Conversión entre Sistemas Numéricos

Conversión entre Sistemas Numéricos

 

Los sistemas numéricos nos sirven para tener un manejo pleno de los puertos de control de los microcontroladores, a lo largo de todo el curso se verá la importancia de saber pasar de un sistema numérico a otro.

En el siguiente vídeo que tengo subido en mi canal de Youtube, les explico algo sobre las conversiones de la manera mas sencilla entre los tres principales sistemas (Binario, decimal y hexadecimal).

Enlace de mi canal de Youtube: https://www.youtube.com/user/TutorialAtmelUC/

_________________________

Conversión Decimal-›Binario

Para la conversión de un número decimal a binario se puede utilizar el método de divisiones sucesivas entre 2, el residuo es el valor del bit que se agregara al resultado final. A continuación veremos un ejemplo con el cual podemos entender la facilidad de la conversión entre estos dos sistemas.

Ejemplo: Convertir el número 1245₁₀ a binario₂.

Entendiendo el dibujo de la parte de arriba tenemos que:

1245₁₀ = 10011011101₂         o    1245₁₀ = 0b10011011101

NOTA: Un número binario se puede expresar con el subíndice 2 (Sistema base 2) o con el índice 0b. Al expresar un número como 0b en alguna IDE, inmediatamente el compilador comprenderá que se trata de un número binario.

____________________________

Conversión Decimal-›Hexadecimal

Para convertir un número decimal (base 10) a un número hexadecimal (base 16), se utiliza el mismo método que para la conversión Decimal‹-›Binario, pero para este caso el divisor será 16. Recordemos que un número hexadecimal consta de 16 símbolos, números (0-9) y letras (A-F); para dicho fin y para no confundirse a la hora de convertirse el número se puede hacer una tabla de referencia como la siguiente Fig. 2 y al igual puede ser auxiliar una tabla de resultados:

Ejemplo: Convertir el número 1245₁₀ a hexadecimal:

NOTA: Un número hexadecimal se puede expresar con el subíndice 16 (Sistema base 16) o con el índice 0x. Al expresar un número como 0x en alguna IDE, inmediatamente el compilador comprenderá que se trata de un número hexadecimal

_____________________________

Conversión Binario‹-›Hexadecimal

Para la conversión de un número binario a un número hexadecimal, primeramente el binario tiene que separarse en grupos de 4 bits y hacer una tabla de referencia para encontrar el valor hexadecimal de cada conjunto de bits, el número de ejemplo será el mismo de los anteriores ejemplos; servirá de comprobación de la efectividad de los métodos y la facilidad de manejos de estos mismos:

Ejemplo: Convertir el número 0b10011011101 a hexadecimal:

*Primeramente haremos la tabla comparativa como la de la Fig. 3 y gráficamente veremos la separación de bits y la asignación del valor hexadecimal.

.

Para la conversión de hexadecimal a binario, simplemente se hace la forma inversa, cada valor hexadecimal se sustituye por su equivalente binario de la tabla.

Ejemplo: Convertir 0xAA a binario:

Como cada A en hexadecimal tiene el valor de 1010 en binario, el resultado será:

0xAA = 0b10101010

_______________________________________

Conversión (Binario & Hexadecimal)-›Decimal

Por último, nos queda mencionar el tema de la conversión de números hexadecimales y binarios a decimales. La conversión de Binario y Hexadecimal a Decimal consiste en que del bit menos significativo al más significativo, mediante potencias del valor del bit (2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, etc., 16 en el caso de hexadecimal) se vayan sumando dichos resultados, multiplicando por el valor de dicho bit. Resulta confuso la manera explicada del procedimiento a realizar, pero gráficamente se puede observar que es muy sencillo.

Ejemplo: Convertir 0b10011011101 y 0x4DD a decimal:

NOTA: En todos los ejemplos de conversión de sistemas se utilizó a propósito el mismo número, esto para ver la concordancia entre estos sistemas y verificar que los estamos trabajando bien.